(本小题满分12分)有一块边长为6m的正方形钢板,将其四个角各截去一个边长为x的小正方形,然后焊接成一个无盖的蓄水池。(Ⅰ)写出以x为自变量的容积V的函数解析式
试题库
首页
(本小题满分12分)有一块边长为6m的正方形钢板,将其四个角各截去一个边长为x的小正方形,然后焊接成一个无盖的蓄水池。(Ⅰ)写出以x为自变量的容积V的函数解析式
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
有一块边长为6m的正方形钢板,将其四个角各截去一个边长为x的小正方形,然后焊接成一个无盖的蓄水池。
(Ⅰ)写出以x为自变量的容积V的函数解析式V(x),并求函数V(x)的定义域;
(Ⅱ)指出函数V(x)的单调区间;
(Ⅲ)蓄水池的底边为多少时,蓄水池的容积最大?最大容积是多少?
答案
(Ⅰ)x∈(0,3) (Ⅱ)(0,1),(1,3) (Ⅲ)4m时,其最大容积是
解析
(Ⅰ)设蓄水池的底面边长为a,则a="6-2x,"
则蓄水池的容积为:
.
由
得函数V(x)的定义域为x∈(0,3). ………4分
(Ⅱ)由
得
.
令
,解得x<1或x>3;
令
,解得1<x<3.
故函数V(x)的单调增区间是(0,1),单调减区间为(1,3). ………8分
(Ⅲ)令
,得x=1或x=3(舍).
并求得V(1)="16. " 由V(x)的单调性知,16为V(x)的最大值.
故蓄水池的底边为4m时,蓄水池的容积最大,其最大容积是
. ………12分
举一反三
已知过函数f(x)=x
2
的图象上点P的切线斜率为2,则点P的坐标为 ( )
A.(-1,1)
B.(0,0)
C.(1,1)
D.(2,4)
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数
在
处连续,则实数
的值为_____________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
曲线
在点
处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)
已知函数
=
,在
处取得极值2。
(1)求函数
的解析式;
(2)
满足什么条件时,区间
为函数
的单调增区间?
(3)若
为
=
图象上的任意一点,直线
与
=
的图象切于
点,求直线
的斜率的取值范围。
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
为可导函数,且满足
,则过曲线
上点
处的切线率为
A.2
B.-1
C.1
D.-2
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
“有心***贼,无力回天。死得其所,快哉快哉!”结合下图判断这位是维新志士是[ ]A.康有为B.梁启超C.谭嗣同D
下列生物中,属于单细胞生物的是( )A.山羊B.荷花C.蚂蚁D.变形虫
【题文】当函数取得最大值时,x=___________.
一列货车以6m/s的速度在平直铁路上运动,由于调度失误,在它后面120m处有一列客车20m/s的速度向它靠近,客车司机发
下面方格中只画出了以虚线l为对称轴的轴对称图形的一半,请把另一半补出来。
Heavy downpours last month in Rhode Island led to widesprea
I don’t think she is a nice woman; I am _____ her empty tal
给出下列长度的四组线段:①1,2,2;②5,13,12;③6,7,8;④3,4,5其中能组成直角三角形的有( )A.①
My father was a St. Bernard (圣伯纳犬), and my mother was a coll
张笑同学用如图所示的牵引装置来锻炼小腿关节的功能.重物质量为3kg,小腿拉绳使重物在4s内匀速上升0.5m,若不计绳重及
热门考点
小文同学的质量是60kg,他受到的重力大小是多少?(g取10N/kg)
阅读下面文章,完成下面的题。家园落日莫怀戚 很久以来,我都有种感觉:同是那个太阳,落日比朝阳更富爱心。 说不清楚这是
常温时,将500 mL pH=a的CuSO4和K2SO4的混合溶液用石墨电极电解一段时间,测得溶液的pH变为b(假设溶液
史学家钱穆指出:“历史范围过广,苟非先立一研寻之目标,以为探讨之准绳,则史料尽如一堆流水账,将见其搜之不胜搜,将终无系统
【题文】下图为“我国某区域等高线地形图及某时刻近地面等压线分布图”,读图回答下列各题。(16分)(1)比较A、B两地风速
如图所示,某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场,电场方向水平向右,磁场方向垂直于纸面向里,一个带电微粒由a点进入电磁场并刚
“x<-1”是“x2-1>0”的 ( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条
I"m _____ unhealthy because I hardly ever exercise. [
写出下列反应的化学方程式:(1)细铁丝在氧气中燃烧:______;(2)木炭与氧化铜反应:______.
如图,点是△的边的延长线上 一点,∥.若,,则的度数等于A. B. C. D.
开元盛世
绿色植物参与生物圈的水循环
倒数
威胁生物多样性的原因
表现手法
外国文学
索福克利斯《俄狄浦斯王》和《安提戈涅》
伊拉克战争
耀眼的亮点
中国特色社会主义建设的道路
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.