已知函数f(x)=ax2+bx+c，x≥1f(-x-2)，x＜-1其图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+1，则它在点（-3，f（-3））处的切线方程
题型：不详难度：来源：
已知函数f(x)=其图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+1，则它在点（-3，f（-3））处的切线方程为（ ）| A．y=-2x-3 | B．y=-2x+3 | C．y=2x-3 | D．y=2x+3 |
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答案
∵图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+1
∴f（1）=2+1=3
∵f（-3）=f（3-2）=f（1）=3
∴（-3，f（-3））即为（-3，3）
∴在点（-3，f（-3））处的切线过（-3，3）
将（-3，3）代入选项通过排除法得到点（-3，3）只满足A
故选A |
举一反三
| 曲线C：y=x2+x在x=1 处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直，则实数a的值为（ ） |
已知直线l与函数f（x）=lnx的图象相切于点（1，0），且l与函数g(x)=x2+mx+（m＜0）的图象也相切．
（Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
（Ⅲ）当0＜a＜1时，求证：f(1+a)-f(2)＜． |
| 若函数f(x)=x2-ax+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是______． |
| 已知函数f(x)=x-sinx-cosx的图象在点A（x0，f（x0））处的切线斜率为，则tan2x0的值为______． |
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