若函数f（x）在x0处的切线的斜率为k，则极限=lim△x→0f(x0-△x)-f(x0)△x=______．

试题库

若函数f（x）在x0处的切线的斜率为k，则极限=lim△x→0f(x0-△x)-f(x0)△x=______．

题型：不详难度：来源：
若函数f（x）在x0处的切线的斜率为k，则极限=
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
=______．
答案
∵函数f（x）在x0处的切线的斜率为k，∴k=
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)
△x
=
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
-△x
=-
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
，
故
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
=-k，
故答案为-k．
举一反三
已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和y=ax2+
15
4
x-9都相切，则a等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
曲线y=
1
3
x3+x在点(1，
4
3
)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（　　）
A．
1
9
B．
2
9
C．
1
3
D．
2
3
题型：泸州二模难度：| 查看答案
已知函数f（x）=x3+（1-a） x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（I）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围．
题型：浙江难度：| 查看答案
已知函数f(x)=
1
3
x3-
3
2
ax2-(a-3)x+b
（1）若函数f（x）在P（O，f（0））的切线方程为y=5x+l，求实数a，b的值：
（2）当a＜3时，令g(x)=
f′(x)
x
，求．y=g（x）在[l，2]上的最大值．
题型：汕头模拟难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.