函数y=cosx的图象在点（π3，12）处的切线斜率为______．

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函数y=cosx的图象在点（

，

）处的切线斜率为______．

答案

y=cosx的导数为y=-sinx，将点的坐标（

，

）代入，则可得斜率为：-

，
故答案为：-

举一反三

已知函数φ(x)=

x+1

，a为正常数．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=

，求函数f（x）的单调增区间；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x₁，x₂∈（0，2]，x₁≠x₂，都有

g(x2)-g(x1)

x2-x1

＜-1，求a的取值范围．

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一个物体的运动方程为s=1-t+t²其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是______米/秒．

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航天飞机发射后的一段时间内，第t秒时的高度h（t）=10t³+20t²+45t+50，其中h的单位为米，则第1秒末航天飞机的瞬时速度是______米/秒．

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抛物线C₁：y=x²+2x与抛物线C2：y=-x2-

的公切线方程是______．

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已知函数f（x）=ax³+bx²-3x在x=±1处取得极值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

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