函数y=cosx的图象在点(π3,12)处的切线斜率为______.

函数y=cosx的图象在点(π3,12)处的切线斜率为______.

题型:不详难度:来源:
函数y=cosx的图象在点(
π
3
1
2
)处的切线斜率为______.
答案
y=cosx的导数为y=-sinx,将点的坐标(
π
3
1
2
)代入,则可得斜率为:-


3
2

故答案为:-


3
2
举一反三
已知函数φ(x)=
a
x+1
,a为正常数.
(1)若f(x)=lnx+φ(x),且a=
9
2
,求函数f(x)的单调增区间;
(2)若g(x)=|lnx|+φ(x),且对任意x1,x2∈(0,2],x1≠x2,都有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
<-1
,求a的取值范围.
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一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是______米/秒.
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航天飞机发射后的一段时间内,第t秒时的高度h(t)=10t3+20t2+45t+50,其中h的单位为米,则第1秒末航天飞机的瞬时速度是______米/秒.
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抛物线C1:y=x2+2x与抛物线C2:y=-x2-
1
2
的公切线方程是______.
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已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
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