若曲线y=h（x）在点P（a，h（a））处的切线方程为2x+y+1=0，则h′（a）与0的大小关系是h′（a）______0．
题型：不详难度：来源：
| 若曲线y=h（x）在点P（a，h（a））处的切线方程为2x+y+1=0，则h′（a）与0的大小关系是h′（a）______0． |
答案
∵曲线y=h（x）在点P（a，h（a））处的切线的斜率为h′（a）
而已知切线方程为2x+y+1=0，即斜率为-2
故h′（a）=-2
∴h′（a）＜0．
故答案为：＜ |
举一反三
| 曲线y=x3+x在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为______． |
已知函数f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在[， e]内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底）． |
| 如果曲线y=x3+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行，求切点坐标与切线方程． |
给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f′（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．以下四个函数在（0，）上不是凸函数的是______．（把你认为正确的序号都填上）
①f（x）=sin x+cos x；
②f（x）=ln x-2x；
③f（x）=-x3+2x-1；
④f（x）=xex． |
设a＞0，函数f（x）=x2+a|lnx-1|．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）当x∈[1，+∞）时，求函数f（x）的最小值． |
最新试题
热门考点