设直线l1与曲线相切于点P，直线l2过点P 且垂直于l1，若l2交x轴于Q点，又作PK垂直于x轴于点K，求KQ的长。

题型：同步题难度：来源：

设直线l₁与曲线相切于点P，直线l₂过点P 且垂直于l₁，若l₂交x轴于Q点，又作PK垂直于x轴于点K，求KQ的长。

答案

解：如图：设P（x₀，y₀）

即
∵直线l₁与l₂垂直，则
∴直线l₂的方程为，
∵点P（x₀，y₀）在曲线上，
∴
在直线l₂的方程中令y=0，即
又x_K=x₀，
∴。