某一物体运动方程为,求此物体在t=1和t=3时的速度。
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某一物体运动方程为,求此物体在t=1和t=3时的速度。
题型:同步题
难度:
来源:
某一物体运动方程为
,求此物体在t=1和t=3时的速度。
答案
解:当t=1时,s=3t
2
+2,
△s=s(t+△t)-s(t)
=3(1+△t)
2
+2-(3+2)
=6△t+ 3(△t)
2
,
∴
当t=3时,s=29+3(t-3)
2
,
△s=s(t+△t)-s(t)
=29+3(3+△t-3)
2
-29-3(3-3)
2
=3(△t)
2
∴
所以物体在t=1和t=3时的速度分别是6和0。
举一反三
求函数y=2x
2
+4x在x=3处的导数。
题型:同步题
难度:
|
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已知曲线
上一点
,则过点P的切线的倾斜角为
[ ]
A.30°
B.45°
C.135°
D.165°
题型:同步题
难度:
|
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求曲线y=x
3
在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积。
题型:同步题
难度:
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已知曲线
上一点
,求曲线在P点处的切线方程。
题型:同步题
难度:
|
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已知抛物线y=2x
2
+1。求
(1)抛物线上哪一点的切线的倾斜角为45°?
(2)抛物线上哪一点的切线平行于直线4x-y-2=0?
(3)抛物线上哪一点的切线垂直于直线x+8y-3=0?
题型:同步题
难度:
|
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