若曲线f(x)=x·sinx+1在处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直,则实数a等于[ ]A.-2B.-1C.1 D.2
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若曲线f(x)=x·sinx+1在处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直,则实数a等于[ ]A.-2B.-1C.1 D.2
题型:专项题
难度:
来源:
若曲线f(x)=x·sinx+1在
处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直,则实数a等于
[ ]
A.-2
B.-1
C.1
D.2
答案
D
举一反三
已知f(x)=x
3
-3x,过点P(-2,-2)作函数y=f(x)图象的切线,则切线方程为( )。
题型:专项题
难度:
|
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已知函数f(x)=
x
3
-mx
2
+
mx(m>0),
(Ⅰ)当m=2时,求函数y=f(x)的图象在点(0,0)处的切线方程;
(Ⅱ)讨论函数y=f(x)的单调性;
(Ⅲ)若函数f(x)既有极大值,又有极小值,且当0≤x≤4m时,f(x)<mx
2
+
恒成立,求m的取值范围。
题型:专项题
难度:
|
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已知对任意的实数m,直线x+y+m=0都不与曲线f(x)=x
3
-3ax(a∈R)相切,
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)当x∈[-1,1]时,函数y=f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于
,试证明你的结论。
题型:福建省模拟题
难度:
|
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已知a>0,函数
,g(x)=-ax+1,x∈R,
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)在点(1,f(1))的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)在[-1,1]的极值;
(Ⅲ)若在区间
上至少存在一个实数x
0
,使f(x
0
)>g(x
0
)成立,求正实数a的取值范围。
题型:天津模拟题
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|
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已知函数f(x)=
x
2
+ax-(a+1)lnx(a<-1),
(Ⅰ)若函数f(x)在x=2处的切线与x轴平行,求a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求出f(x)的极值;
(Ⅲ)若对任意的x∈[1,-a],有|x·f′(x)|≤2a
2
恒成立,求a的取值范围。
题型:湖南省模拟题
难度:
|
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