设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1·x2·…·xn的值为[ ]A.B.C.D.1

题型：陕西省高考真题难度：来源：

设曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，则x₁·x₂·…·x_n的值为[ ]
A.

D.1

答案

举一反三

已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2-x）-x²+8x-8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是 [ ]
A、y=2x-1
B、y=x
C、y=3x-2
D、y=-2x+3

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若曲线f（x）=ax²+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是（）。

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若曲线f（x）=ax³+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是（）。

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f（x）=e^x（ax²+x+1），且曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行。
（1）求a的值，并讨论f（x）的单调性；
（2）证明：当

时，|f（cosθ）-f（sinθ）|＜2。

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曲线y=

在点（1，-1）处的切线方程为[ ]
A.y=x-2
B.y=-3x+2
C.y=2x-3
D.y=-2x+1

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