若曲线f（x）=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是（）。

题型：福建省高考真题难度：来源：

若曲线f（x）=ax³+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是（）。

答案

举一反三

f（x）=e^x（ax²+x+1），且曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行。
（1）求a的值，并讨论f（x）的单调性；
（2）证明：当

时，|f（cosθ）-f（sinθ）|＜2。

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曲线y=

在点（1，-1）处的切线方程为[ ]
A.y=x-2
B.y=-3x+2
C.y=2x-3
D.y=-2x+1

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已知函数f(x)=x²-1与函数g(x)=alnx(a≠0)，
(Ⅰ)若f(x)，g(x)的图象在点(1，0)处有公共的切线，求实数a的值；
(Ⅱ)设F(x)=f(x)-2g(x)，求函数F(x)的极值．

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如图所示，一质点P（x，y）在xOy平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在x轴上的投影点Q（x，0）的运动速度V=V（t）的图象大致为

[ ]
A、

B、

C、

D、

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若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x³和y=ax²+

x-9都相切，则a等于

[ ]

A．-1或

B．-1或

C．

或

D．

或7

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若曲线f（x）=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是（ ）。