曲线|x|+2|y|≤4围成的区域面积是(  )A.8B.16C.24D.32

曲线|x|+2|y|≤4围成的区域面积是(  )A.8B.16C.24D.32

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曲线|x|+2|y|≤4围成的区域面积是(  )
A.8B.16C.24D.32
答案
当y≥0,对应的曲线为|x|+2y≤4,即y≤2-
1
2
|x|,
当y<0,对应的曲线为|x|-2y≤4,即y≥
1
2
|x|-2,
作出对应的平面区域如图:
其中A(-4,0),C(4,0),B(0,2),D(0,-2),
∴四边形的面积为
1
2
AC•OB=2×
1
2
×8×2=16

故选:B.
举一反三
设x,y满足线性约束条件





x-y+2≥0
2x+y-5≤0
x≥0
y≥0
,若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为6,则a+b的最小值为______.
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二元一次不等式组





x+y≤1
x≥0
y≥0
表示的平面区域的面积是______.
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实数x,y满足不等式组





y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
求w=
y-1
x+1
的取值范围.
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x-y≤0
x+y≥0
y≤a
,若z=x+2y的最大值为3,则a的值是(  )
A.1B.2C.3D.4
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在坐标平面上,不等式组





y≥x-1
y≤-3|x|+1
所表示的平面区域的面积为______.
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