已知数列的前n项和(n为正整数).(1)令,求证数列是等差数列;(2)求数列的通项公式;(3)令,。是否存在最小的正整数,使得对于都有恒成立,若存在,求出的值。
试题库
首页
已知数列的前n项和(n为正整数).(1)令,求证数列是等差数列;(2)求数列的通项公式;(3)令,。是否存在最小的正整数,使得对于都有恒成立,若存在,求出的值。
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的前n项和
(n为正整数).
(1)令
,求证数列
是等差数列;
(2)求数列
的通项公式;
(3)令
,
。是否存在最小的正整数
,使得对于
都有
恒成立,若存在,求出
的值。不存在,请说明理由.
答案
(1)利用通项公式和前n项和来结合定义来证明。
(2)
(3)
的最小值是4
解析
试题分析:解:(1)在
中,令n=1,可得
,即
当
时,
,
.
.
又
数列
是首项和公差均为1的等差数列. --5分
(2) 于是
. --8分
(II)由(I)得
,所以
由①-②得
12分
故
的最小值是4 14分
点评:解决的关键是等差数列的定义,以及错位相减法的运用,属于中档题。
举一反三
与
的等比中项是( )
A.1
B.-1
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知S
1
,S
3
,S
2
成等差数列,则公比q=
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}为等差数列,S
n
为其前n项和,且
,
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求证数列
是等比数列;
(3)求使得
的成立的n的集合.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知公差不为0的等差数列
的首项
为a
,设数列的前n项和为
,且
,
,
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式及
;
(2)记
,
,当
时,计算
与
,并比较
与
的大小(比较大小只需写出结果,不用证明).
题型:不详
难度:
|
查看答案
设S
n
为等比数列{a
n
}的前n项和,
,则
=( ).
A.-11
B.-8
C.5
D.11
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
读下列表格(四个国家1998年的有关人口资料),完成1—2题。 国家出生率/%死亡率/%自然增长率/%英国1.201.0
如图,你能指出下列四幅两宋与辽、西夏、金政权并列示意图中,哪一幅是错误的
在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=10,AD平分∠BAC交BC于点D,且BD:CD=3:2,则点D到线段AB的距离
教育部2100年8月2日颁发了《教育部关于中小学开展书法教育的意见》,对中小学开展书法教育提出了明确的要求。下列选项
分解因式:a3—4a=___________.
某中学组织七年级同学到汶川地震灾区遗址参观.原计划租用25座客车若干辆,但有5人没有座位;后来改租40座的客车,结果少用
下列反应中能用离子方程式:H++OH-=H2O表示的是( )A.氢氧化钠溶液与硫酸反应B.氢氧化铁与盐酸反应C.氢氧化
若一组数据a1,a2,…,an的方差是5,则一组新数据2a1,2a2,…,2an的方差是[ ]A.5B.10C.
在Rt△ABC中,若∠C=90°,AC=b,BC=a,则△ABC外接圆半径r=a2+b22.运用类比方法,若三棱锥的三条
在空间某一点以大小相同的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等的小球,不计空气阻力,经过ts(设小球均未落地)则(
热门考点
中国职业联赛中的球员大部分是初中没有毕业,个别的也就仅仅持有初中毕业文凭,有的球员甚至只有小学文化水平。一位足球名宿曾经
近年来,我国银行信用卡的使用快速增加,对持有者来说,其优点在于A.不需要任何条件,可以随意申领B.节省交易费用,而且可以
ABC的三个内角为A、B、C,求当A为何值时,cosA+2cosB+C2取得最大值,并求出这个最大值.
Just go straight and ________ left. [ ]A. go
有一个两位数,它的个位数字与十位数字的和为4,则符合这个条件的两位数共有( )个。
如果一个物体做匀速直线运动,4s内通过20m的路程,那么它前2s内的速度是( )A.20m/sB.10m/sC.
自习课时,李丽要背诵英语单词,她希望周围的环境安静,于是她用手指把耳朵堵上,张开嘴反复地读起了单词。李丽的做法是[
读图,当地球运动到A点时,回答问题。小题1:广州 A.昼长夜短B.炎热多雨C.东北风盛行D.风高物燥小题2:下列叙述
有一种霓虹灯的规格为“4V 0.2A”,则下列说法不正确的是( )A.要使霓虹灯在家庭电路中正常工作,应将55盏串联
在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为:(为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并取与直角坐标系相同的长度单位,建立
根据实物图画电路图
邻补角的性质
经济基础与上层建筑的相互作用及其矛盾运动
我国现阶段的基本经济制度
基本作图(画角)
力矩平衡
动物栖息地的保护
社会主义市场经济体制
阿布辛拜勒神庙的新生
图画式议论文
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.