已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且，．（1）求数列{an}的通项公式； （2）求证数列是等比数列；（3）求使得的成立的n的集合．

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，且，．
（1）求数列{a_n}的通项公式； 
（2）求证数列是等比数列；
（3）求使得的成立的n的集合．

答案

（1）（2）由题意知：，为首项为2，公比为4的等比数列（3）

解析

试题分析：（1）设数列，由题意得：
解得：    4分
（2）由题意知：，
为首项为2，公比为4的等比数列    8分
（3）由
    12分
点评：第一问求通项首先要求的首项和公差，第二问求证等比数列主要是通过定义来证明，证明相邻两项的比值为常数