已知集合A={1,2,3},B={4,5,6},f:A→B为集合A到集合B的一个函数,那么该函数的值域C的不同情况有( )种.A.6B.7C.8D.27
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已知集合A={1,2,3},B={4,5,6},f:A→B为集合A到集合B的一个函数,那么该函数的值域C的不同情况有( )种. |
答案
由函数的定义知,此函数可以分为三类来进行研究 若函数的是三对一的对应,则值域为{4}、{5}、{6}三种情况 若函数是二对一的对应,{4,5}、{5,6}、{4,6}三种情况 若函数是一对一的对应,则值域为{4,5,6}共一种情况 综上知,函数的值域C的不同情况有7种 故选B. |
举一反三
设M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},函数f(x)的定义域为M,值域为N,则f(x)的图象可以是( ) |
下列各组函数f(x)与g(x)的图象相同的是( )A.f(x)=x,g(x)=()2 | B.f(x)=x2,g(x)=(x+1)2 | C.f(x)=1,g(x)=x0 | D.f(x)=|x|,g(x)= |
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设f (x)是定义在[-1,1]上的偶函数,f (x)与g(x)的图象关于x=1对称,且当x∈[2,3]时,g(x)=a (x-2)-2 (x-2)3(a为常数). (Ⅰ)求f (x)的解析式; (Ⅱ)若f (x)在[0,1]上是增函数,求实数a的取值范围; (Ⅲ)若a∈(-6,6),问能否使f (x)的最大值为4?请说明理由. |
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则在R上f(x)的表达式是( )A.-x(x-2) | B.x(|x|-2) | C.|x|(x-2) | D.|x|(|x|-2) |
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