已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则在R上f(x)的表达式是( )A.-x(x-2)B.x(|x|-2)C.|x|(x-
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已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则在R上f(x)的表达式是( )A.-x(x-2) | B.x(|x|-2) | C.|x|(x-2) | D.|x|(|x|-2) |
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答案
设x<0,则-x>0, ∵当x≥0时,f(x)=x2-2x, ∴f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x, 又∵y=f(x)是定义在R上的奇函数,f(-x)=-f(x), ∴-f(x)=x2+2x, ∴f(x)=-x2-2x, 故则在R上f(x)的表达式是 x(|x|-2), 故选B. |
举一反三
设A=B=a,b,c,d,…,x,y,z(元素为26个英文字母),作映射f:A→B为A中每一个字母与B中下一个字母对应,即:a→b,b→c,c→d,…,z→a,并称A中的字母组成的文字为明文,相应B中字母为密文,试破译密文“nbui”______. |
已知函数f(x)=|x|,在①y=,②y=()2,③y=,④y=与f(x)为同一函数的函数的个数为______. |
已知(x,y)在映射f下的象是(x+y,x-y),则象(1,-2)的原象是______. |
在给定映射f:(x,y)→(xy,x+y)下,(-4,2)的象是( )A.(2,1) | B.(-2,-1) | C.(-8,-2) | D.(-8,2) |
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设f(n)=+++…+(n∈N*),则f(n+1)-f(n)=( ) |
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