设a与α分别为空间中的直线与平面,那么下列三个判断中(1)过a必有唯一平面β与平面α垂直(2)平面α内必存在直线b与直线a垂直(3)若直线a上有两点到平面α的距
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设a与α分别为空间中的直线与平面,那么下列三个判断中(1)过a必有唯一平面β与平面α垂直(2)平面α内必存在直线b与直线a垂直(3)若直线a上有两点到平面α的距
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设a与α分别为空间中的直线与平面,那么下列三个判断中
(1)过a必有唯一平面β与平面α垂直
(2)平面α内必存在直线b与直线a垂直
(3)若直线a上有两点到平面α的距离为1,则a//α,其中正确的个数为( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
答案
C
解析
本题考查空间线面关系的判定。(1)过a可能存在无数个平面与平面α垂直,(2)正确,若直线a上有两点到平面α的距离为1,a与α可能相交。
举一反三
(本小题满分12分)
已知
矩形ABCD所在平面,PA=AD=
,E为线段PD上一点。
(1)当E为PD的中点时,求证:
(2)是否存在E使二面角E—AC—D为30°?若存在,求
,若不存在,说明理由。
题型:不详
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,给出以下结论:
①AC∥平面A
1
C
1
B ②AC
1
与BD
1
是异面直线
③AC⊥平面BB
1
D
1
D ④平面ACB
1
⊥平面BB
1
D
1
D
其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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下列命题中错误的是( ▲ )
A.如果平面
内的任何直线都平行平面
,则
B.如果平面
不垂直于平面
,那么平面
内一定不存在直线垂直于平面
C.如果平面
平面
,平面
平面
,
,那么直线
平面
D.如果平面
平面
,
,直线
,则
题型:不详
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已知直棱柱
中,底面
为正方形,又
为
中点,则异面直线
、
所成的角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正视图、侧视图、俯视图相同如右图所示,且图中四边形
是边长为1的正方形,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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