已知是的导函数，，且函数的图象过点．（1）求函数的表达式；（2）求函数的单调区间和极值．

题型：不详难度：来源：

已知是的导函数，，且函数的图象过点．
（1）求函数的表达式；
（2）求函数的单调区间和极值．

答案

（1）；（2）函数的单调减区间为，单调增区间为 
极小值是，无极大值．

解析

试题分析：（1）可求得，得，又图象过点，代入可得，可知函数表达式；（2）,当时，；当时，可得单调区间与极值．
解：（1），   ，   
函数的图象过点，，解得：
函数的表达式为：      
（2）函数的定义域为，
 
当时，；当时， 
函数的单调减区间为，单调增区间为 
极小值是，无极大值．