如图所示，一位质量m＝60 kg、参加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽为x＝2.5 m的水沟后跃上高为h＝2.0 m的平台．他采用的方法是：手握一根长L＝

题型：同步题难度：来源：

如图所示，一位质量m＝60 kg、参加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽为x＝2.5 m的水沟后跃上高为h＝2.0 m的平台．他采用的方法是：手握一根长L＝3.25 m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直状态，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出并趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计．
(1)设人到达B点时速度v_B＝8 m/s，人匀加速运动的加速度a＝2 m/s²，求助跑距离x_AB；
(2)人要最终到达平台，在最高点飞出时刻的速度应至少多大？(g＝10 m/s²)
(3)设人跑动过程中重心离地高度H＝0.8 m，在(1)、(2)两问的条件下，在B点人蹬地弹起瞬间应至少再做多少功？

答案

解：(1)由运动学公式v_B²＝2ax_AB，可得x_AB＝

＝16 m
(2)设人在最高点最小速度为v，人做平抛运动过程，有L－h＝

gt²，x＝vt
解得v＝x·

＝5 m/s
(3)人从B点至最高点过程，由动能定理得W－mg(L－H)＝

mv²－

mv_B²解之W＝mg(L－H)＋

mv²－

mv_B²＝300 J

举一反三

某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v－t图象，已知小车在0～2 s内做匀加速直线运动，2～10 s内小车牵引力的功率保持不变，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1 kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变．求：
(1)小车所受的阻力F_f是多大？
(2)在2～10 s内小车牵引力的功率P是多大？
(3)小车在加速运动过程中的总位移x是多少？

题型：同步题难度：| 查看答案

如图甲所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4 m．有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用．F只在水平面上按图乙所示的规律变化．滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s²，试求：
(1)滑块到A处的速度大小．
(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面的长度是多少？

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，与半径为0.2m的1/4圆弧CD相切，ED为地面。已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦系数是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2m，试求：(g取10m/s²)
(1)儿童在斜面滑槽上下滑时的加速度大小。
(2)儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小。
(3)为了儿童在娱乐时不会从C处平抛射出，水平滑槽BC长至少为多少？

题型：月考题难度：| 查看答案

如图所示，用与水平成53°的力F将质量为m＝6 kg的静止物体从水平面上的A点拉到B点，AB=15m，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5。然后撤去水平力，物体冲上高为H＝5 m的光滑的斜面BC，水平面与斜面间有很小的光滑圆弧相接，物体冲到斜面顶时速度恰减小到零。求
（1）物体在B点的速度大小；
（2）F的大小。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

题型：期末题难度：| 查看答案

在第29届北京奥运会的开幕式上，我们从电视上看到夜晚北京燃放起美丽的焰火。按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地面100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案。假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v₀，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，g=10m/s²，那么v₀和k分别等于[     ]
A.25m/s，1.25
B.25m/s，0.25
C.50m/s，0.25
D.50m/s，1.25

题型：模拟题难度：| 查看答案