某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v－t

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某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v－t图象，已知小车在0～2 s内做匀加速直线运动，2～10 s内小车牵引力的功率保持不变，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1 kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变．求：
(1)小车所受的阻力F_f是多大？
(2)在2～10 s内小车牵引力的功率P是多大？
(3)小车在加速运动过程中的总位移x是多少？

答案

解：(1)在10 s末撤去牵引力后，小车只在阻力F_f作用下做匀减速运动，设加速度大小为a，则F_f＝ma
根据a＝

由图象可得a＝2 m/s²∴F_f＝2 N
(2)小车的匀速运动阶段即7 s～10 s内，设牵引力为F，则F＝F_f且P＝Fv_m由图象可知v_m＝6 m/s
∴P＝12 W
(3) 小车的加速运动过程可以分为0～2 s和2 s～7 s两段，设对应的位移分别为x₁和x₂，在0～2 s内的加速度大小为a₁，则由图象可得a₁＝2 m/s²x₁＝

a₁t₁²，x₁＝4 m
在2 s～7 s内由动能定理可得P(t₂－t₁)－F_fx₂＝mv_m²－mv₁²解得x₂＝25 m
x＝x₁＋x₂，x＝29 m

举一反三

如图甲所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4 m．有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用．F只在水平面上按图乙所示的规律变化．滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s²，试求：
(1)滑块到A处的速度大小．
(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面的长度是多少？

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如图所示为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，与半径为0.2m的1/4圆弧CD相切，ED为地面。已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦系数是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2m，试求：(g取10m/s²)
(1)儿童在斜面滑槽上下滑时的加速度大小。
(2)儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小。
(3)为了儿童在娱乐时不会从C处平抛射出，水平滑槽BC长至少为多少？

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如图所示，用与水平成53°的力F将质量为m＝6 kg的静止物体从水平面上的A点拉到B点，AB=15m，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5。然后撤去水平力，物体冲上高为H＝5 m的光滑的斜面BC，水平面与斜面间有很小的光滑圆弧相接，物体冲到斜面顶时速度恰减小到零。求
（1）物体在B点的速度大小；
（2）F的大小。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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在第29届北京奥运会的开幕式上，我们从电视上看到夜晚北京燃放起美丽的焰火。按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地面100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案。假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v₀，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，g=10m/s²，那么v₀和k分别等于[     ]
A.25m/s，1.25
B.25m/s，0.25
C.50m/s，0.25
D.50m/s，1.25

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一物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，已知在前2s内合外力对物体做的功为W，则

[ ]
A、从第1s末到第2s末合外力做功为

B、从第3s末到第5s末合外力做功为-W
C、从第5s末到第7s末合外力做功为W
D、从第3s末到第5s末合外力做功为

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