下列命题中,正确的命题是( )A.平分一条弧的直径,垂直平分这条弧所对的弦B.平分弦的直径垂直于弦,并平分弦所对的弧C.在⊙O中,AB、CD是弦,若AC=BD
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下列命题中,正确的命题是( )A.平分一条弧的直径,垂直平分这条弧所对的弦B.平分弦的直径垂直于弦,并平分弦所对的弧C.在⊙O中,AB、CD是弦,若AC=BD
题型:不详
难度:
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下列命题中,正确的命题是( )
A.平分一条弧的直径,垂直平分这条弧所对的弦
B.平分弦的直径垂直于弦,并平分弦所对的弧
C.在⊙O中,AB、CD是弦,若
AC
=
BD
,则AB
∥
CD
D.圆是轴对称图形,对称轴是圆的每一条直径
答案
平分弦的直径垂直于弦,并平分弦所对的弧,很容易错误的认为是正确的,其实垂径定理是:
A、正确;
B、“平分(不是直径)弦的直径垂直于弦,并平分弦所对的弧”,在平分弦做条件时一定要注意平分的是不是直径的弦时,才能由垂径定理得出垂直于弦并且平分弦所对的弧,故错误;
C、没有给图,A、B、C、D的位置可以随便选取,只要满足
AC
=
BD
即可,所以弦AB与CD可能相交,故错误;
D、直径是一条线段,而对称轴是一条直线,故错误.
故选A.
举一反三
给出下列四个命题:
①等角的补角相等;
②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;
③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;
④平面上的任意三点能确定且只能确定一个圆.
其中正确的命题是( )
A.①、②
B.①、③
C.①、②、④
D.②、③、④
题型:海南
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写出“两个直角必互补”的逆命题:______.
题型:不详
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下列命题中错误的是( )
A.矩形的两条对角线相等
B.等腰梯形的两条对角线互相垂直
C.平行四边形的两条对角线互相平分
D.正方形的两条对角线互相垂直且相等
题型:闵行区二模
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命题“如果一个数是偶数,那么这个数能被2整除”的逆命题是______.
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A.9
B.7
C.5
D.3
题型:不详
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