任何一个三次函数都有对称中心.请你探究函数,猜想它的对称中心为_________.
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任何一个三次函数都有对称中心.请你探究函数,猜想它的对称中心为_________.
题型:不详
难度:
来源:
任何一个三次函数
都有对称中心.请你探究函数
,猜想它的对称中心为_________.
答案
(1,1)
解析
试题分析:
,
令
,得x=1,代入原函数式,f(x)=1,可猜想它的对称中心为(1,1).
举一反三
设函数
.
(1)求f(x)的单调区间和极值;
(2)关于
的方程f(x)=a在区间
上有三个根,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知
,
.
(1)若
的单调减区间是
,求实数a的值;
(2)若
对于定义域内的任意x恒成立,求实数a的取值范围;
(3)设
有两个极值点
, 且
.若
恒成立,求m的最大值.
题型:不详
难度:
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已知
,
,
,其中e是无理数且e="2.71828" ,
.
(1)若
,求
的单调区间与极值;
(2)求证:在(1)的条件下,
;
(3)是否存在实数a,使
的最小值是
?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,用铁丝弯成一个上面是半圆,下面是矩形的图形,其面积为
,
为使所用材料最省,底宽应为多少米?
题型:不详
难度:
|
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已知
为常数,且
,函数
,
(
是自然对数的底数).
(1)求实数
的值;
(2)求函数
的单调区间;
(3)当
时,是否同时存在实数
和
(
),使得对每一个
,直线
与曲线
都有公共点?若存在,求出最小的实数
和最大的实数
;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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