试题分析:(1) 由题意得f(x)的导函数,然后利用单调区间判断即可; (2) 由题意得,∴.构造新函数用单调区间判断即可; (3) 由题意得,则 设, 则, ∴在内是增函数, ∴即, ∴,所以m的最大值为. (1) 由题意得,则 要使的单调减区间是则,解得 ; 另一方面当时, 由解得,即的单调减区间是. 综上所述. (4分) (2)由题意得,∴. 设,则 (6分) ∵在上是增函数,且时,. ∴当时;当时,∴在内是减函数,在内是增函数.∴ ∴, 即. (8分) (3) 由题意得,则 ∴方程有两个不相等的实根,且 又∵,∴,且 (10分)
设, 则, (12分) ∴在内是增函数, ∴即, ∴,所以m的最大值为. (14分) |