已知曲线在处的切线方程是.(1)求的解析式;(2)求曲线过点的切线方程.
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已知曲线在处的切线方程是.(1)求的解析式;(2)求曲线过点的切线方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知曲线
在
处的切线方程是
.
(1)求
的解析式;
(2)求曲线过点
的切线方程.
答案
(1)
;(2)所求切线的方程为
或
.
解析
试题分析:(1)根据曲线在
处的切线方程是
,得到
,进而将些等式化成关于
的方程组即可求解
,进而可得
的解析式;(2)因为本小问强调的是过点
的切线问题,故需要先设切点的坐标
,进而得到切线方程
,再将
代入得
,求解关于
的方程即可得出
或
,进而可写出所求切线的方程.
(1)因为
,所以
又因为函数在
处的切线方程是
所以
所以
6分
(2)设曲线过点
的切线的切点为
则由
,此时切线方程为
因为切线过点
所以
即
或
所以所求切线的方程为
或
12分.
举一反三
已知函数
,其中
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
,求函数
的解析式;
(2)讨论函数
的单调性;
(3)若对于任意的
,不等式
在
上恒成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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若函数
,则
( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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若
,则
等于 ( )
A.-2
B.-4
C.2
D.0
题型:不详
难度:
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函数
的导函数原点处的部分图象大致为 ( )
题型:不详
难度:
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设函数
,
.若当
时,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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