某公司规定:对于小于或等于150件的订购合同,每件售价为200元,对于多于150件的订购合同,每超过一件,则每件的售价比原来减少1元,则使公司的收益最大时应该订
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某公司规定:对于小于或等于150件的订购合同,每件售价为200元,对于多于150件的订购合同,每超过一件,则每件的售价比原来减少1元,则使公司的收益最大时应该订购的合同件数是( ) |
答案
B |
解析
设x表示销售的件数,R表示公司的收益,则R等于每件的售价x×销售件数,当x>150时,则R=[200-(x-150)]x=350x-x2为公司收益,先求R′(x)=350-2x,令R′(x)=0,得x=175时,R有最大值.最大收益为R=350×175-(175)2=30625,而当一份合同订购的件数超过175时,则公司的收益开始减小,故选B |
举一反三
若一球的半径为r,作内接于球的圆柱,则其圆柱侧面积最大为( )A.2πr2 | B.πr2 | C.4πr2 | D.πr2 |
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某银行准备新设一种定期存款业务,经预测,存款量与存款利率成正比,比例系数为k(k>0),贷款的利率为4.8%,假设银行吸收的存款能够全部贷出去.若存款利率为x(x∈(0,0.048)),则银行可获得最大收益时,存款利率为 ( )A.0.03 | B.0.024 | C.0.02 | D.0.016 |
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已知函数,则( ) |
已知点P(1,2)是曲线y=2x2上一点,则P处的瞬时变化率为 ( )A.2 | B.4 | C.6 | D. |
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