已知f(x)=x2+ax+b,g(x)=x2+cx+d,又f(2x+1)=4g(x),且f′(x)=g′(x),f(5)=30,则g(4)= ( )A.B
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已知f(x)=x2+ax+b,g(x)=x2+cx+d,又f(2x+1)=4g(x),且f′(x)=g′(x),f(5)=30,则g(4)= ( )A.B
题型:不详
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已知f(x)=x
2
+ax+b,g(x)=x
2
+cx+d,又f(2x+1)=4g(x),且f′(x)=g′(x),f(5)=30,则g(4)= ( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
题设中有四个参数a、b、c、d,为确定它们的值需要四个方程.
由f(2x+1)=4g(x),得4x
2
+2(a+2)x+(a+b+1)=4x
2
+4cx+4d.
于是有
由f′(x)=g′(x),得2x+a=2x+c,∴a=c.③
由f(5)=30,得25+5a+b=30.④
∴由①③可得a=c=2.
由④得b=-5,再由②得d=-
∴g(x)=x
2
+2x-
.故g(4)=16+8-
=
.
举一反三
设f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx,若已知f′(x)=xcosx,则f(x)=( )
A.xsinx
B.xsinx-xcosx
C.xsinx+cosx
D.xcosx
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已知
则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知f(x)=ax
3
+3x
2
+2,若f′(-1)=4,则a的值是( )
A.
B.
C.
D.
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某公司规定:对于小于或等于150件的订购合同,每件售价为200元,对于多于150件的订购合同,每超过一件,则每件的售价比原来减少1元,则使公司的收益最大时应该订购的合同件数是( )
A.150
B.175
C.200
D.225
题型:不详
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若一球的半径为r,作内接于球的圆柱,则其圆柱侧面积最大为( )
A.2πr
2
B.πr
2
C.4πr
2
D.
πr
2
题型:不详
难度:
|
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