设f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx,若已知f′(x)=xcosx,则f(x)=( )A.xsinxB.xsinx-xcosxC.xsi
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设f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx,若已知f′(x)=xcosx,则f(x)=( )A.xsinxB.xsinx-xcosxC.xsi
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设f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx,若已知f′(x)=xcosx,则f(x)=( )
A.xsinx
B.xsinx-xcosx
C.xsinx+cosx
D.xcosx
答案
C
解析
∵f′(x)=[(ax+b)sinx]′+[(cx+d)cosx]′
=(ax+b)′sinx+(ax+b)(sinx)′+(cx+d)′cosx+(cx+d)(cosx)′
=asinx+(ax+b)cosx+ccosx-(cx+d)sinx
=(a-d-cx)sinx+(ax+b+c)cosx.
为使f′(x)=xcosx,应满足
解方程组,得
从而可知,f(x)=xsinx+cosx.
举一反三
已知
则
( )
A.
B.
C.
D.
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已知f(x)=ax
3
+3x
2
+2,若f′(-1)=4,则a的值是( )
A.
B.
C.
D.
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A.150
B.175
C.200
D.225
题型:不详
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若一球的半径为r,作内接于球的圆柱,则其圆柱侧面积最大为( )
A.2πr
2
B.πr
2
C.4πr
2
D.
πr
2
题型:不详
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A.0.03
B.0.024
C.0.02
D.0.016
题型:不详
难度:
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