已知二次函数的导数为,,对于任意实数,有,则的最小值为(     )A.B.C.D.

已知二次函数的导数为,,对于任意实数,有,则的最小值为(     )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知二次函数的导数为,对于任意实数,有,则的最小值为(     )
A.B.C.D.

答案
C
解析

试题分析:因为,所以。因为对于任意实数,有,所以。综上可得,所以。当且仅当时取。故C正确。
举一反三
f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数.当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)> 0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是(  )
A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)

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设f(x)=ax3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f′(x)的最小值为-12.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的单调增区间,并求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.
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设函数f(x)=x2-mlnx,g(x)=x2-x+a.
(1)当a=0时,f(x)≥g(x)在(1,+∞),上恒成立,求实数m的取值范围;
(2)当m=2时,若函数h(x)=f(x)-g(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围.
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已知函数与函数在点处有公共的切线,设.
(1) 求的值
(2)求在区间上的最小值.
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已知函数
(1)求的单调区间和极值;
(2)设,且,证明:.
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