已知二次函数的导数为,,对于任意实数,有,则的最小值为( )A.B.C.D.
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已知二次函数的导数为,,对于任意实数,有,则的最小值为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数
的导数为
,
,对于任意实数
,有
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:因为
,所以
。因为对于任意实数
,有
,所以
且
。综上可得
,
,
且
,所以
。当且仅当
时取
。故C正确。
举一反三
设
f
(
x
),
g
(
x
)分别是定义在R上的奇函数和偶函数.当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)> 0,且
g
(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是( )
A.(-3,0)∪(3,+∞)
B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)
D.(-∞,-3)∪(0,3)
题型:不详
难度:
|
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设f(x)=ax
3
+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f′(x)的最小值为-12.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的单调增区间,并求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.
题型:不详
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设函数f(x)=x
2
-mlnx,g(x)=x
2
-x+a.
(1)当a=0时,f(x)≥g(x)在(1,+∞),上恒成立,求实数m的取值范围;
(2)当m=2时,若函数h(x)=f(x)-g(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知函数
与函数
在点
处有公共的切线,设
.
(1) 求
的值
(2)求
在区间
上的最小值.
题型:不详
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已知函数
.
(1)求
的单调区间和极值;
(2)设
,
,且
,证明:
.
题型:不详
难度:
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