已知函数,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值.

已知函数,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值.

题型:不详难度:来源:
已知函数,函数
⑴当时,求函数的表达式;
⑵若,函数上的最小值是2 ,求的值.
答案
(1) (2)
解析

试题分析:(1)考察分段函数的导数,注意进行分类讨论,最后合并为一个解析式;
(2)考察基本不等式及对勾函数的最小值
试题解析:(1),即
由函数,则.
(2)时,,即
举一反三
为实数,函数
(1)求的单调区间与极值;
(2)求证:当时,
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定义在定义域内的函数,若对任意的都有,则称函数为“妈祖函数”,否则称“非妈祖函数”.试问函数,()是否为“妈祖函数”?如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由.
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已知函数,函数是区间上的减函数.
(1)求的最大值;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)讨论关于的方程的根的个数.
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,若,则(   )
A.B.C.D.

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已知二次函数的导数为,对于任意实数,有,则的最小值为(     )
A.B.C.D.

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