已知函数,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值.
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已知函数,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,函数
⑴当
时,求函数
的表达式;
⑵若
,函数
在
上的最小值是2 ,求
的值.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)考察分段函数的导数,注意进行分类讨论,最后合并为一个解析式;
(2)考察基本不等式及对勾函数的最小值
试题解析:(1)
,
,即
,
由函数
,则
.
(2)
时,
,即
举一反三
设
为实数,函数
.
(1)求
的单调区间与极值;
(2)求证:当
且
时,
.
题型:不详
难度:
|
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定义在定义域
内的函数
,若对任意的
都有
,则称函数
为“妈祖函数”,否则称“非妈祖函数”.试问函数
,(
)是否为“妈祖函数”?如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,函数
是区间
上的减函数.
(1)求
的最大值;
(2)若
恒成立,求
的取值范围;
(3)讨论关于
的方程
的根的个数.
题型:不详
难度:
|
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设
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数
的导数为
,
,对于任意实数
,有
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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