已知地球半径为R、地球同步卫星的轨道半径为r.假设地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1,第一宇宙速度为V1,地球近地卫星的周期为T1;假设地球同步卫星的

已知地球半径为R、地球同步卫星的轨道半径为r.假设地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1,第一宇宙速度为V1,地球近地卫星的周期为T1;假设地球同步卫星的

题型:不详难度:来源:
已知地球半径为R、地球同步卫星的轨道半径为r.假设地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1,第一宇宙速度为V1,地球近地卫星的周期为T1;假设地球同步卫星的运行速率为V2,加速度为a2,周期为T2.则下列比值正确的是(  )
A.
V1
V2
=
R
r
B.
V1
V2
=


r
R
C.
a1
a2
=
r
R
D.
T1
T2
=(
R
r
)
3
2
答案
对于地球同步卫星和以第一宇宙速度运动的近地卫星,由万有引力提供做匀速圆周运动所需向心力得到:
G
Mm
r2
=m
v22
r

G
Mm
R2
=m
v12
R

解得:
V1
V2
=


r
R
,故A错误,B正确;
根据G
Mm
r2
=m
2r
T2

解得:T=


2r3
GM

所以
T1
T2
=(
R
r
)
3
2

故D正确;
因为地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同,
由a12r,a22R可得,
a1
a2
=
r
R
,C正确;
故选BCD.
举一反三
“探月热”方兴未艾,我国研制的月球卫星“嫦娥一号”、“嫦娥二号”均已发射升空,“嫦娥三号”预计在2013年发射升空.假设“嫦娥三号”在地球表面的重力为G1,在月球表面的重力为G2;地球与月球均视为球体,其半径分别为R1、R2;地球表面重力加速度为g.则(  )
A.月球表面的重力加速度为
gG1
G2
B.月球与地球的质量之比为
G1
R22
G2
R21
C.月球卫星与地球卫星最大环绕速度之比为


G1R2
G2R1
D.“嫦娥三号”在月球表面做匀速圆周运动的周期为2π


G1R2
gG2
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如图所示,有M和N两颗质量相等的人造地球卫星,都绕地球做匀速圆周运动.两颗卫星相比较(  )
A.M的线速度较大B.M的角速度较大
C.N的线速度较大D.N受到的万有引力较大
魔方格
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发射地球同步通讯卫星的常用方法是:先将卫星发射到近地圆轨道1,然后经点火,使其进入椭圆形转移轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3.那么变轨后和变轨前相比(  )
A.机械能增大,动能减小B.机械能减小,动能增大
C.机械能增大,动能增大D.机械能减小,动能减小
魔方格
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甲、乙两颗人造地球卫星质量之比是4:1,轨道半径之比是4:1,下列说法正确的是(  )
A.甲、乙的周期之比是1:8
B.甲、乙的线速度之比是1:2
C.甲、乙的向心加速度之比是1:16
D.甲、乙的向心力之比是1:1
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当今的科技发展迅猛,我们设想,如果地球是个理想的球体,沿地球的南北方向修一条平直的闭合高速公路,一辆性能很好的汽车在这条高速公路上可以一直加速下去,并且忽略空气阻力,那么这辆汽车的最终速度(  )
A.与飞机速度相当
B.小于“神舟”六号飞船的速度
C.可以达到7.9km/s
D.无法预测
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