“探月热”方兴未艾，我国研制的月球卫星“嫦娥一号”、“嫦娥二号”均已发射升空，“嫦娥三号”预计在2013年发射升空．假设“嫦娥三号”在地球表面的重力为G1，在月

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“探月热”方兴未艾，我国研制的月球卫星“嫦娥一号”、“嫦娥二号”均已发射升空，“嫦娥三号”预计在2013年发射升空．假设“嫦娥三号”在地球表面的重力为G₁，在月球表面的重力为G₂；地球与月球均视为球体，其半径分别为R₁、R₂；地球表面重力加速度为g．则（　　）

A．月球表面的重力加速度为 gG1 G2

B．月球与地球的质量之比为 G1 R 22 G2 R 21

C．月球卫星与地球卫星最大环绕速度之比为 G1R2 G2R1

D．“嫦娥三号”在月球表面做匀速圆周运动的周期为2π G1R2 gG2

答案

A、该卫星在地球表面的重力为G₁，在月球表面的重力为G₂，
地球表面处的重力加速度为g，
根据重力表达式G=mg得：月球表面处的重力加速度为

gG2

G1

．故A错误．
B、忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式

GMm

R2

=mg
M=

gR2

G

 
已知地球半径为R₁，月球半径为R₂，
所以月球的质量与地球的质量之比

G2R22

G1R12

，故B错误．
C、最大环绕速度v=

GM R

=

gR

=

G2R2 G1R1

，故C错误
D、研究卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式

GMm

R2

=m

4π2R

T2

T=2π

R3 GM

①
而M=

gR2

G

 ②
所以由①②得卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为2π

G1R2 gG2

，故D正确．
故选D．