试题分析:(1)求函数在给定区间上的最值问题,先求的根,再跟定义域比较,若根在区间外或端点处,则函数在给定区间上单调,利用单调性求最值;若根是内点,则分段考虑导函数符号,并画出函数大致图像,借助图象直观求出最值,该题中的根为,当时,函数单调,当时,分段考虑导函数符号,进而求解;(2)由题意知,问题可转化为在上有解,利用参变分离法得,有解,进而转化为求的最大值问题处理. 试题解析:(1) 1分 在为减函数,在为增函数 ①当时,在为减函数,在为增函数, 4分 ②当时,在为增函数, 7分 (2)由题意可知,在上有解,即在上有解 令,即 9分
在为减函数,在为增函数,则在为减函数,在为增函数 13分
15分 |