已知函数(1)求函数的极值;(2)设函数若函数在上恰有两个不同零点,求实数的取值范围.
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已知函数(1)求函数的极值;(2)设函数若函数在上恰有两个不同零点,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(1)求函数
的极值;
(2)设函数
若函数
在
上恰有两个不同零点,求实数
的取值范围.
答案
(1)
在
处取得极小值
.(2)
.
解析
试题分析:(1)求导数,解
得函数的减区间
;解
,得函数的增区间
.
确定
在
处取得最小值.
也可以通过“求导数、求驻点、研究函数的单调区间、确定极值(最值)” .
(2)遵循“求导数、求驻点、确定函数的单调性”明确函数的单调区间.
应用零点存在定理,建立不等式组
,解之即得.
试题解析:(1)
的定义域是
,
,得
3分
时,
,
时,
,
所以
在
处取得极小值
6分
(2)
所以
,令
得
所以
在
递减,在
递增 9分
11分
所以
13分
举一反三
已知函数
.
(1)当
时,求函数
单调区间;
(2)若函数
在区间[1,2]上的最小值为
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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函数
的导数为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,
。
(1)求函数
的解析式;
(2)若对于任意
,都有
成立,求实数
的取值范围;
(3)设
,
,且
,求证:
。
题型:不详
难度:
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记函数
的导函数为
,则
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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记函数
的导函数为f¢(x),则f¢(1)的值为
.
题型:不详
难度:
|
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