已知函数f(x)=ex+2x,若f′(x)≥a恒成立,则实数a的取值范围是________.
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=ex+2x,若f′(x)≥a恒成立,则实数a的取值范围是________. |
答案
(-∞,2] |
解析
∵f"(x)=ex+2,又ex>0恒成立,∴f"(x)>2, 由题意,得2≥a,即a≤2. |
举一反三
设f(x)=,其中a为正实数. (1)当a=时,求f(x)的极值点. (2)若f(x)为[,]上的单调函数,求a的取值范围. |
已知函数f(x)=lnx+ax+1,a∈R. (1)求f(x)在x=1处的切线方程. (2)若不等式f(x)≤0恒成立,求a的取值范围. |
设函数f(x)=,g(x)=,对任意x1,x2∈(0,+∞),不等式≤恒成立,则正数k的取值范围是 . |
已知函数f(x)=x3-3x. (1)求函数f(x)的单调区间. (2)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值. |
某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=10000+20x,每日的销售额R(单位:元)与日产量x满足函数关系式R= 已知每日的利润y=R-C,且当x=30时,y=-100. (1)求a的值. (2)求当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值. |
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