下面四个图象中,有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R)的导函数y=f′(x)图象,则f(-1)等于________.
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下面四个图象中,有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R)的导函数y=f′(x)图象,则f(-1)等于________.
题型:不详
难度:
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下面四个图象中,有一个是函数
f
(
x
)=
x
3
+
ax
2
+(
a
2
-1)
x
+1(
a
∈R)的导函数
y
=
f
′(
x
)图象,则
f
(-1)等于________.
答案
-
或
解析
∵
f
′(
x
)=
x
2
+2
ax
+
a
2
-1,∴
f
′(
x
)的图象开口向上,则②,④排除.若图象不过原点,则
f
′(
x
)的图象为①,此时
a
=0,
f
(-1)=
;若图象过原点,则
f
′(
x
)的图象为③,此时
a
2
-1=0,又对称轴
x
=-
a
>0,∴
a
=-1,
∴
f
(-1)=-
举一反三
已知f(x)=x
3
+ax
2
+bx+a
2
在x=1处有极值为10,则a+b=________.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线y=(a-3)x
3
+ln x存在垂直于y轴的切线,函数f(x)=x
3
-ax
2
-3x+1在[1,2]上单调递增,则a的取值范围为________.
题型:不详
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|
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已知函数
的导函数为
,且满足关系式
,则
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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若函数
函数
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(原创)若对定义在
上的可导函数
,恒有
,(其中
表示函数
的导函数
在
的值),则
( )
A.恒大于等于0
B.恒小于0
C.恒大于0
D.和0的大小关系不确定
题型:不详
难度:
|
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