(本小题13分) 已知函数（为自然对数的底数）。(1)若，求函数的单调区间；(2)是否存在实数，使函数在上是单调增函数？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由。

题型：不详难度：来源：

(本小题13分) 已知函数（为自然对数的底数）。
(1)若，求函数的单调区间；
(2)是否存在实数，使函数在上是单调增函数？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由。恒成立，则，又，

答案

考点：（1）增区间为和，减区间为；（2）

解析

试题分析：（1）首先求导，然后根据>0或<0求得函数的单调增区间或减区间；（2）由0在R上恒成立，求出满足条件的a即可.
试题解析：（1）当a=-1时，，则，由>0解得x>1或x<-2,由<0解得-2<x<1,所以的增区间为与，减区间为；
（2），由对于
恒成立，=，解得.