已知函数(Ⅰ)时,求的极小值;(Ⅱ)若函数与的图象在上有两个不同的交点,求的取值范围
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已知函数(Ⅰ)时,求的极小值;(Ⅱ)若函数与的图象在上有两个不同的交点,求的取值范围
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(Ⅰ)
时,求
的极小值;
(Ⅱ)若函数
与
的图象在
上有两个不同的交点
,求
的取值范围
答案
(1)
的导函数
,
当
时,
或
,
,
在
增函数 ,在
为减函数,
的极小值为
;
同理
时,
的极小值为
,
时,
无极小值;
(Ⅱ)设
在
有两个不同的解,即
在
有两个不同的根,
,
在(1,2)减函数,在(2,3)上增函数, 结合图像知
得
解析
(1)求导函数的零点,讨论零点的大小判断极值;(2)参数分离,结合图像解决。
举一反三
已知函数
可导且
,则
( )
A.
B.
C.2
D.1
题型:不详
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函数
在
时有极值
,那么
的值分别为____。
题型:不详
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求下列函数的导数.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
(Ⅳ)
.
题型:不详
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已知
都是定义在
上的函数,
,若
,且
且
)及
,则
的值为
.
题型:不详
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定义在
上的函数
满足
又
,
则( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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