设,(1)当时,求曲线在处的切线方程(2)如果对任意的,恒有成立,求实数的取值范围
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设,(1)当时,求曲线在处的切线方程(2)如果对任意的,恒有成立,求实数的取值范围
题型:不详
难度:
来源:
设
,
(1)当
时,求曲线
在
处的切线方程
(2)如果对任意的
,恒有
成立,求实数
的取值范围
答案
(1)令
,则
故 曲线
在
处的切线方程为
,
即
(4分)
(2)
,令
而
,故
在
上
(6分)
在
上恒成立
在
上恒成立
即
在
上恒成立
在
上恒成立 (7分)
记
,则
(8分)
下证明
在
上是单调减的
【 记
,
在
上是单调减的
因此,
在
上是单调减的
在
上是单调减的】 (11分)
在
内有且只有一个零点,即为
当
时,
是增的
当
时,
是减的
故
时,
,即
解析
(1)求导,代入得;(2)任意的
,恒有
成立,得
举一反三
曲线y=2x
3
-3x
2
共有
个极值.
题型:不详
难度:
|
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已知
(
为常数),在
上有最小值
,那么在
上
的最大值是
.
题型:不详
难度:
|
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如果质点A按规律
运动,则在
时的瞬时速度为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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.
题型:不详
难度:
|
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设
,
.
(1)当
时,求曲线
在
处的切线方程;
(2)如果存在
,使得
成立,求满足上述条件的最大整数
;
(3)如果对任意的
,都有
成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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