(本题满分12分)设函数,已知和为的极值点。(I)求a和b的值;(II)设,试证恒成立。
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(本题满分12分)设函数,已知和为的极值点。(I)求a和b的值;(II)设,试证恒成立。
题型:不详
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(本题满分12分)设函数
,已知
和
为
的极值点。
(I)求a和b的值;
(II)设
,试证
恒成立。
答案
解:(I)
又
和
为
的极值点
即
解之,得
(4分)
当
时,
,此时
在区间
内是增函数
(10分)
综上,对任意实数x都有
,又
所以,对任意实数x都有
,即
恒成立。(12分)
解析
略
举一反三
设函数
.
(I )讨论f(x)的单调性;
(II) ( i)若证明:当x>6时,
(ii)若方程f(x)=a有3个不同的实数解,求a的取值范围.
题型:不详
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以正弦曲线
y
=sin
x
上一点
P
为切点的切线为直线
l
,则直线
l
的倾斜角的范围是( )
A.
∪
B.
C.
D.
∪
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如果1 N的力能拉长弹簧1 cm,将此弹簧拉长6 cm,外力所做的功为( )
A.0.18 J
B.0.26 J
C.0.12 J
D.0.28 J
题型:不详
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函数
的定义域为(a,b),其导函数
内的图象如图所示,则函数
在区间(a,b)内极小值点的个数是( )
A. 1
B.2
C.3
D.4
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已知函数
的导函数为
,且
,则
=
.
题型:不详
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