在如图的等腰△ABC中，AB=AC．如果∠ABD=13∠ABC，∠ACE=13∠ACB，那么BD=CE吗？如果∠ABD=14∠ABC，∠ACE=14∠ACB呢？

题型：不详难度：来源：

在如图的等腰△ABC中，AB=AC．如果∠ABD=

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∠ABC，∠ACE=

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∠ACB，那么BD=CE吗？如果∠ABD=

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∠ABC，∠ACE=

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∠ACB呢？由此你能得到一个什么结论？

答案

结论：BD=CE
证明：∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵ABD=

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∠ABC，∠ACE=

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∠ACB
∴∠ABD=∠ACE
又∵∠A=∠A
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE
同理可证：当∠ABD=

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∠ABC，∠ACE=

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∠ACB时有：BD=CE．