(本题满分14分)设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方有实数根;②函数的导数满足”(I)证明:函数是集合M中的元素;(II)证明:函数具有下面的性质:对
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(本题满分14分)设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方有实数根;②函数的导数满足”(I)证明:函数是集合M中的元素;(II)证明:函数具有下面的性质:对
题型:不详
难度:
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(本题满分14分)设M是由满足下列条件的函数
构成的集合:“①方
有实数根;②函数
的导数
满足
”
(I)证明:函数
是集合M中的元素;
(II)证明:函数
具有下面的性质:对于任意
,都存在
,使得等式
成立。
答案
略
解析
,又因为当x=0时,
,所以方程
有实数根0。
所以函数
是集合M中的元素。 ………………7分
举一反三
(本题满分14分)已知函数
(1)若函数在区间
上存在极值,其中
a
>0,求实数
a
的取值范围;
(2)如果当
时,不等式
恒成立,求实数
k
的取值范围;
(3)求证:
。
题型:不详
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|
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(14分)已知函数
,
(Ⅰ)若
在[-1,1]上存在零点,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当
时,若对任意的
∈[1,4],总存在
∈[1,4],使
成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若函数
(其中
)的值域为区间D,是否存在常数
,使区间D的长度为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由。(规定:区间
的长度为
).
题型:不详
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|
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(本小题满分14分)函数
。
(1)求函数
的递增区间。
(2)当a=1时,求函数y=f(x)在
上的最大值和最小值。
(3)求证:
题型:不详
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是函数
的导数,则
的值是
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
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已知
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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