(14分)已知函数,(Ⅰ)若在[-1,1]上存在零点,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,若对任意的∈[1,4],总存在∈[1,4],使成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)
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(14分)已知函数,(Ⅰ)若在[-1,1]上存在零点,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,若对任意的∈[1,4],总存在∈[1,4],使成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)
题型:不详
难度:
来源:
(14分)已知函数
,
(Ⅰ)若
在[-1,1]上存在零点,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当
时,若对任意的
∈[1,4],总存在
∈[1,4],使
成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若函数
(其中
)的值域为区间D,是否存在常数
,使区间D的长度为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由。(规定:区间
的长度为
).
答案
(1) a的取值范围为[-8,0]
(2)
(3)
解析
解:(1):因为函数
的对称轴是
,
所以
在区间[-1,1]上是减函数,
1分
因为函数在区间[-1,1]上存在零点,则必有:
即
,解得
,
故所求实数a的取值范围为[-8,0] .
4分[
(2)若对任意的x
1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使
成立,只需函数
的值域为函数
的值域的子集.
6分
举一反三
(本小题满分14分)函数
。
(1)求函数
的递增区间。
(2)当a=1时,求函数y=f(x)在
上的最大值和最小值。
(3)求证:
题型:不详
难度:
|
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是函数
的导数,则
的值是
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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已知
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知
=
.
题型:不详
难度:
|
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由曲线
与直线
所围成的封闭图形的面积是 ( )
A.
B.
C.2
D.
题型:不详
难度:
|
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