(本题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值; (Ⅱ)若 在上是单调递增函数,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值; (Ⅱ)若 在上是单调递增函数,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间和极值;
(Ⅱ)若
在
上是单调递增函数,求实数
的取值范围.
答案
(Ⅰ)
的单调递减区间为
,单调递增区间为
,
在
处取到极小值,且
,
无极大值.
(Ⅱ)
≥1
解析
解:(Ⅰ)当
时,
,定义域满足:
,且
…… 2分
当
时,
,当
时,
…… 3分
的单调递减区间为
,单调递增区间为
, …… 4分
在
处取到极小值,且
…… 5分
无极大值. …… 6分
(Ⅱ)由
=
得
…… 7分
由已知
在
上是单调递增函数,
…… 8分
即
整理得:
…… 9分
令
,则由
得
…… 10分
,
,
在
上是单调递减函数, …… 11分
当
时,得
……12分
举一反三
=__________.
题型:不详
难度:
|
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已知
,则
等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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如图,阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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(12分)已知a>0,函数
设0<
<
,记曲线y=
在点
处的切线为L,
⑴ 求L的方程
⑵ 设L与x轴交点为
,证明:①
; ②若
,则
。
题型:不详
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|
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(满分14分)已知函数
.
(1)若
,求a的取值范围;
(2)证明:
.
题型:不详
难度:
|
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