(本大题满分12分)给出定义在上的三个函数:,已知处取极值.(I)确定函数的单调性;(II)求证:当成立.(III)把函数的图象向上平移6个单位得到函数的图象,
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(本大题满分12分)给出定义在上的三个函数:,已知处取极值.(I)确定函数的单调性;(II)求证:当成立.(III)把函数的图象向上平移6个单位得到函数的图象,
题型:不详
难度:
来源:
(本大题满分12分)
给出定义在
上的三个函数:
,已知
处取极值.
(I)确定函数
的单调性;
(II)求证:当
成立.
(III)把函数
的图象向上平移6个单位得到函数
的图象,试确定函数
的零点个数,并说明理由。
答案
略
解析
(I)由题设,
…………1分
由已知,
…………2分
于是
…………3分
由
所以
上是增函数,在(0,1)上是减函数。 …………4分
(II)当
时,
…………5分
欲证
即证
…………6分
所以
上为增函数。 …………7分
从而当
…………8分
(III)由题设,
则
即
…………9分
在(0,4)上是减函数。 …………10分
由图可知,当
时,两个函数图象有2个交点,
故函数
有2个零点。 …………12分
举一反三
(本小题满分12分)
已知函数
(I)设
是函数图象上的一点,求点M处的切线方程;
(II)证明过点N(2,1)可以作曲线
的三条切线。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知函数
(1)当
的单调区间;
(2)若
上的最小值为1,求实数
a
的取值范围;(其中
e
为自然对数的底数)
(3)若
上恒成立,求实数
a
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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函数
的导数是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)已知
,函数
.
(1)若函数
在区间
内是减函数,求实数
的取值范围;
(2)求函数
在区间
上的最小值
;
(3)对(2)中的
,若关于
的方程
有两个不相等的实数解,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知定义在R上的可导函数
的图象如图所示,则不等式
的解集为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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