（本小题满分12分）已知函数（1）当的单调区间；（2）若上的最小值为1，求实数a的取值范围；（其中e为自然对数的底数）（3）若上恒成立，求实数a的取值范围。

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知函数
（1）当的单调区间；
（2）若上的最小值为1，求实数a的取值范围；（其中e为自然对数的底数）
（3）若上恒成立，求实数a的取值范围。

答案

（１）（２）（３）

解析

（1）  …………2分
  ………………3分
上单调递增  …………4分
（2）

满足题意  ………………5分

（舍去）  ………………6分
当，由（1）知上单调递减，
在上单调递增，
故（舍去） …………7分
综上所述，  ………………8分
（3）
上恒成立………9分

  ………………10分

所以   ………………12分