(本小题满分12分)已知函数(1)当的单调区间;(2)若上的最小值为1,求实数a的取值范围;(其中e为自然对数的底数)(3)若上恒成立,求实数a的取值范围。

(本小题满分12分)已知函数(1)当的单调区间;(2)若上的最小值为1,求实数a的取值范围;(其中e为自然对数的底数)(3)若上恒成立,求实数a的取值范围。

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
已知函数
(1)当的单调区间;
(2)若上的最小值为1,求实数a的取值范围;(其中e为自然对数的底数)
(3)若上恒成立,求实数a的取值范围。
答案
(1)(2)(3)
解析
(1)  …………2分
  ………………3分
上单调递增  …………4分
(2)

满足题意  ………………5分

(舍去)  ………………6分
,由(1)知上单调递减,
上单调递增,
(舍去) …………7分
综上所述,  ………………8分
(3)
上恒成立………9分

  ………………10分

所以   ………………12分
举一反三
函数的导数是                                       (    )
A.B.C.D.

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(本小题满分14分)已知,函数
(1)若函数在区间内是减函数,求实数的取值范围;
(2)求函数在区间上的最小值
(3)对(2)中的,若关于的方程有两个不相等的实数解,求实数的取值范围.
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已知定义在R上的可导函数的图象如图所示,则不等式的解集为
A.
B.
C.
D.

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已知函数,则
A.B.C.D.

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已知可导函数()满足,则当时,的大小关系为
A.B.C.D.

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