(本小题满分12分)已知函数(I)设是函数图象上的一点,求点M处的切线方程;(II)证明过点N(2,1)可以作曲线的三条切线。
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(本小题满分12分)已知函数(I)设是函数图象上的一点,求点M处的切线方程;(II)证明过点N(2,1)可以作曲线的三条切线。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知函数
(I)设
是函数图象上的一点,求点M处的切线方程;
(II)证明过点N(2,1)可以作曲线
的三条切线。
答案
(1)
(2)略
解析
(I)
(II)证明:由(I)知曲线上点
处的切线为
若切线过点N(2,1),则
若过N有三条切线等价于方程
有三个不同的解
变化如下表:
0
(0,2)
2
+
0
—
0
+
极大3
极小—5
在R上只有一个极大值和一个极小值
即过点N可以作曲线
的三条切线。…………12分
举一反三
(本小题满分12分)
已知函数
(1)当
的单调区间;
(2)若
上的最小值为1,求实数
a
的取值范围;(其中
e
为自然对数的底数)
(3)若
上恒成立,求实数
a
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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函数
的导数是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本小题满分14分)已知
,函数
.
(1)若函数
在区间
内是减函数,求实数
的取值范围;
(2)求函数
在区间
上的最小值
;
(3)对(2)中的
,若关于
的方程
有两个不相等的实数解,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
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A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知函数
,则
为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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