函数的图像关于原点中心对称，则（ ）A．在上为增函数B．在上为减函数C．上为增函数，在上为减函数D．在上为增函数，在上也为增函数
题型：不详难度：来源：
的图像关于原点中心对称，则
（ ）A．在 上为增函数 | B．在上为减函数 |
C． 上为增函数，在 上为减函数 | |
| D．在上为增函数，在上也为增函数 |
答案
解析
的图像关于原点中心对称，则为奇函数，于是
，
，从而
，
，当
，验正之选D．举一反三
在
和
时取极值，且
．（Ⅰ） 求函数
的表达式；（Ⅱ）求函数
的单调区间和极值；（Ⅲ）若函数
在区间
上的值域为
，试求
、n应满足的条件。
上的奇函数
在
处取得极值.（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）试证：对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
成立；（Ⅲ）若过点
可作曲线
的三条切线，试求点P对应平面区域的面积.
x3 + 
ax2 + 2ax (x∈R)． （Ⅰ）当a = 1时，求函数f (x)的单调递增区间； （Ⅱ）函数f (x) 能否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不能，请说明理由； （Ⅲ）若函数f (x)在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围．
的图象过（－1，1）点，其反函数
的图象过（8，2）点。（1）求a，k的值；
（2）若将
的图象向在平移两个单位，再向上平移1个单位，就得到函数
的图象，写出的解析式；（3）若函数
的最小值及取最小值时x的值。
且
（1）若
在
取得极小值－2，求函数的单调区间（2）令
若
的解集为A，且
，求
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