已知二次函数的图像经过坐标原点,且满足,设函数,其中为非零常数(I)求函数的解析式;(II)当 时,判断函数的单调性并且说明理由;(III)证明:对任意的正整数
试题库
首页
已知二次函数的图像经过坐标原点,且满足,设函数,其中为非零常数(I)求函数的解析式;(II)当 时,判断函数的单调性并且说明理由;(III)证明:对任意的正整数
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数
的图像经过坐标原点,且满足
,设函数
,其中
为非零常数
(I)求函数
的解析式;
(II)当
时,判断函数
的单调性并且说明理由;
(III)证明:对任意的正整数
,不等式
恒成立
答案
解析
(Ⅰ)设
,
的图象经过坐标原点,所以c=0.
∵
∴
即:
∴a=1,b=0,
;……………………………………4分
(Ⅱ)函数
的定义域为
.
,
令
,
,
,
∵
,∴
,
在
上恒成立,
即
,当
时,函数
在定义域
上单调递减.………9分
(III)当
时,
,令
则
在
上恒正,
∴
在
上单调递增,当
时,恒有
.,
即当
时,有
,
对任意正整数
,取
得
.………………13分
举一反三
(1)求
的导数;
(2)求
的导数;
(3)求
的导数;
(4)求y=
的导数;
(5)求y=
的导数。
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数f(x)=ax
3
-2bx
2
+cx+4d (a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值为-
.
(1)求a,b,c,d的值;
(2)证明:当x∈[-1,1]时,图象上不存在两点使得过此两点处的切线互相垂直;
(3)若x
1
,x
2
∈[-1,1]时,求证:|f(x
1
)-f(x
2
)|≤
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
求下列各函数的导数:
(1)y=
;
(2)y=(x+1)(x+2)(x+3);
(3)y=-sin
(1-2cos
2
);
(4)y=
+
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
求下列函数的导数:
(1)y=
;
(2)y=sin
2
(2x+
);
(3)y=x
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
求y=tanx的导数.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
在数列{an}中,a1=2,an+1=2an-n+1,n∈N*,(1)证明:数列{an-n}是等比数列;(2)求数列{a
生活中下列用电的做法,正确的是[ ]A.用粗铜线代替保险丝B.开关串联在零线上C.使用测电笔时手指不接触笔尖金属
人和动物食物中的一切有机物,都是绿色植物光合作用的产物。 [ ]
粗盐的提纯中通常用到溶解、过滤、蒸发等步骤来制取精盐.(1)做过滤实验时,发现过滤后滤液仍然浑浊.其原因可能是什么?(说
如图,在梯形中,点分别为的中点,则线段( )
已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a11=0,则有[ ]A.B.C.D.
将下列词语依次填入横线处,最恰当的一组是( )(3分)(1)冥冥中似乎有什么使那片叶子不掉下来, 了我过
菜豆种子的结构包括____________和________________两部分。玉米种子包括____________
中南半岛湄公河流经的国家最多,在下列哪一国家注入南海[ ]A.缅甸B.越南C.老挝D.柬埔寨
已知一次函数物图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.⑴ 求这个一次函数的解析式.⑵ 试判断点P(-1,1)是否在这
热门考点
Do you like seahorses? What do you know about them? The seah
“通过加强经济和社会的协调和建立经济和货币联盟,包括引入本条约规定的单一货币,特别是通过建立一个没有内部疆域的区域,促进
关于季风的叙述,正确的是 [ ]A、海陆热力性质的差异是形成季风的唯一原因 B、季风环流属于大气环流 C、气压带
天蛾是一种危害大豆的害虫,如图是它发育过程中的4个时期的形态图.请据图回答:(1)豆天蛾的发育属于______发育.(2
已知a-2与|a-b+3|互为相反数.(1)求a,b的值; (2)求12a+b2的平方根.
All three teams________different approaches to the problem.[
神舟九号飞船将于今年6月至8月择机发射。届时神舟九号将与在轨运行的天宫一号目标飞行器进行载人交会对接,三名航天员将进入天
选择填空。— Happy birthday to you! — ______. [ ]A. The same t
北京是中共中央、全国人大常委会和国务院所在地,全国政协、最高人民法院和最高人民检察院所在地……这说明北京是全国的A.文化
消化系统是由______和______组成的,前者是一条很长的管道,后者可以分为两类.
人体特异性免疫和非特异性免疫
摩擦力做功
拜占庭帝国的灭亡
电源和电流
柱锥台的表面积
文化创新的意义
社会生活的变化
文景之治
双受精的过程
撒哈拉以南的非洲
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.