已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(2)+cosx,则f′(2)=( )A.sin2B.-sin2C.cos2D.-cos2
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已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(2)+cosx,则f′(2)=( )A.sin2 | B.-sin2 | C.cos2 | D.-cos2 |
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答案
∵f(x)=2xf′(2)+cosx, ∴f"(x)=2f′(2)-sinx, 令x=2, 则f"(2)=2f′(2)-sin2, 即f′(2)=sin2, 故选:A. |
举一反三
已知f(x)=x2+2f′(1),则f′(0)等于( ) |
已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足关系式f(x)=x2+3xf′(2)+ex,则f"(2)的值等于( ) |
若对定义在R上的可导函数f(x),恒有(4-x)f(2x)+2xf′(2x)>0,(其中f′(2x)表示函数f(x)的导函数f′(x)在2x的值),则f(x)( )A.恒大于等于0 | B.恒小于0 | C.恒大于0 | D.和0的大小关系不确定 |
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函数f(x)=(2πx)2的导数是( )A.f′(x)=4πx | B.f′(x)=4π2x | C.f′(x)=8π2x | D.f′(x)=16πx |
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