已知曲线y=12x2-2上一点P(1，-32)，则过点P的切线的倾斜角为（　　）A．300B．450C．1350D．1500

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已知曲线y=

x2-2上一点P(1，-

)，则过点P的切线的倾斜角为（　　）

A．30⁰

B．45⁰

C．135⁰

D．150⁰

答案

函数y=

x2-2的导数为f′（x）=x，则函数在点P处的切线斜率为k=f′（1）=1．
设切线的倾斜角为θ，则tanθ=1，所以θ=45°．
即过点P的切线的倾斜角为45°．
故选B．

举一反三

已知函数f（x）在x=1处的导数值为3，则f（x）的解析式可能是（　　）

A．f（x）=x²+x-2	B．f（x）=2（x-1）
C．f（x）=2x²-4x+2	D．f（x）=x-1

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已知f₁（x）=sinx+cosx，f_n+1（x）是f_n（x）的导函数，即f₂（x）=f₁^′（x），f₃（x）=f₂^′（x），…，f_n+1（x）=f_n^′（x），n∈N^*，则f₂₀₁₁（x）=（　　）

A．sinx+cosx

B．sinx-cosx

C．-sinx+cosx

D．-sinx-cosx

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设f（x）=3x³-4x²+10x-5，则f′（1）等于（　　）

A．6

B．8

C．11

D．13

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设函数f（x）=x^m+ax的导数f"（x）=2x+3，则数列{

f(n)+2

}（n∈N^*）的前n项和是（　　）

A．

n+1

B．

2(n+2)

C．

n-1

n+1

D．

2(n+1)

n+2

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已知e是自然对数的底数，则（e³）′=（　　）

A．0

B．e²

C．2e²

D．e³

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已知曲线y=12x2-2上一点P(1，-32)，则过点P的切线的倾斜角为（ ）A．300B．450C．1350D．1500