已知e是自然对数的底数，则（e3）′=（　　）A．0B．e2C．2e2D．e3

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已知e是自然对数的底数，则（e3）′=（　　）A．0B．e2C．2e2D．e3

题型：不详难度：来源：
已知e是自然对数的底数，则（e3）′=（　　）
A．0B．e2C．2e2D．e3
答案
（e3）′=0．
故选A．
举一反三
求下列函数的导数
（1）y=xex
（2）y=
x-1
x+1
．
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函数f（x）=


x
•sinx的导数为（　　）
A．f′（x）=2


x
•sinx+


x
•cosx		B．f′（x）=
sinx
2


x
+


x
•cosx
C．f′（x）=2
sinx


x
+


x
•cosx		D．f′（x）=
sinx


x
-


x
•cosx
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下列结论正确的是（　　）
A．若y=x+
1
x
，则y′=1+
1
x2
B．若y=cosx，则y′=sinx
C．若y=
x
ex
，则y′=
1-x
ex
D．若y=


x
，则y′=
1
2


x
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函数y=cos（2x2+x）的导数是______．
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定义在（m，n）上的可导函数f（x）的导数为f"（x），若当x∈[a，b]⊂（m，n）时，有|f"（x）|≤1，则称函数f（x）为[a，b]上的平缓函数．下面给出四个结论：
①y=cosx是任何闭区间上的平缓函数；
②y=x2+lnx是[
1
2
，1]上的平缓函数；
③若f（x）=
1
3
x3-mx2-3m2x+1是[0，
1
2
]上的平缓函数，则实数m的取值范围是[-


3
3
，
1
2
]；
④若y=f（x）是[a，b]上的平缓函数，则有|f（a）-f（b）|≤|a-b|．
这些结论中正确的是______（多填、少填、错填均得零分）．
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