已知e是自然对数的底数,则(e3)′=(  )A.0B.e2C.2e2D.e3

已知e是自然对数的底数,则(e3)′=(  )A.0B.e2C.2e2D.e3

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已知e是自然对数的底数,则(e3)′=(  )
A.0B.e2C.2e2D.e3
答案
(e3)′=0.
故选A.
举一反三
求下列函数的导数
(1)y=xex
(2)y=
x-1
x+1
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函数f(x)=


x
•sinx的导数为(  )
A.f′(x)=2


x
•sinx+


x
•cosx
B.f′(x)=
sinx
2


x
+


x
•cosx
C.f′(x)=2
sinx


x
+


x
•cosx
D.f′(x)=
sinx


x
-


x
•cosx
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下列结论正确的是(  )
A.若y=x+
1
x
,则y′=1+
1
x2
B.若y=cosx,则y′=sinx
C.若y=
x
ex
,则y′=
1-x
ex
D.若y=


x
,则y′=
1
2


x
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函数y=cos(2x2+x)的导数是______.
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定义在(m,n)上的可导函数f(x)的导数为f"(x),若当x∈[a,b]⊂(m,n)时,有|f"(x)|≤1,则称函数f(x)为[a,b]上的平缓函数.下面给出四个结论:
①y=cosx是任何闭区间上的平缓函数;
②y=x2+lnx是[
1
2
,1]
上的平缓函数;
③若f(x)=
1
3
x3-mx2-3m2x+1是[0,
1
2
]上的平缓函数,则实数m的取值范围是[-


3
3
1
2
]

④若y=f(x)是[a,b]上的平缓函数,则有|f(a)-f(b)|≤|a-b|.
这些结论中正确的是______(多填、少填、错填均得零分).
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